如图,已知点A的坐标为(3,3),AB⊥x轴,垂足为B,连接OA,反比例函数y=kx(k>0)的图象与线段OA、AB分别交于点C、D.若AB=3BD,以点C为圆
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如图,已知点A的坐标为(3,3),AB⊥x轴,垂足为B,连接OA,反比例函数y=kx(k>0)的图象与线段OA、AB分别交于点C、D.若AB=3BD,以点C为圆
题型:不详
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来源:
如图,已知点A的坐标为(
3
,3),AB⊥x轴,垂足为B,连接OA,反比例函数y=
k
x
(k>0)的图象与线段OA、AB分别交于点C、D.若AB=3BD,以点C为圆心,CA的长为半径作圆,则该圆与x轴的位置关系是______(填“相离”、“相切”或“相交”).
答案
∵已知点A的坐标为(
3
,3),AB=3BD,
∴OA=2
3
,AB=3,BD=1,
∴D点的坐标为(
3
,1),
∴反比例函数y=
k
x
解析式为:y=
3
x
,
设AO直线解析式为:y=k′x,
3=
3
k′,
∴k′=
3
,
∴y=
3
x.
则
y=
3
x
y=
3
x
,
解得,
x=1
y=
3
,或
x=-1
y=-
3
(不合题意,舍去)
∴C(1,
3
),则OE=1,CE=
3
,
∴根据勾股定理知CO=2,
∴AC=2
3
-2.
∵AC-CE=2
3
-2-
3
=
3
-2<0,
∴AC<CE,
∴该圆与x轴的位置关系是相离.
故答案为:相离.
举一反三
某乡粮食总产量为a(常数)吨,设该乡平均每人占有粮食为y吨,人口数为x,则y与x之间的函数关系的图象是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,直线y=-2x-2与双曲线
y=
k
x
在第二象限内的交点为A,与两坐标轴分别交于B、C两点,AD⊥x轴于点D,如果△ADB与△COB全等,求k的值.
题型:不详
难度:
|
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如图,双曲线
y=
k
x
(k>0)经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D,若梯形ODBC的面积为3,则双曲线的解析式为______.
题型:不详
难度:
|
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如图,在平面直角坐标系中,A为y轴正半轴上一点,过A作x轴的平行线,交函数y=-
2
x
(x
<0)的图象于B,交函数y=
6
x
(x>0)的图象于C,过C作y轴的平行线交BO的延长线于D.
(1)如果点A的坐标为(0,2),求线段AB与线段CA的长度之比;
(2)如果点A的坐标为(0,a),求线段AB与线段CA的长度之比;
(3)在(2)的条件下,求四边形AODC的面积.
题型:不详
难度:
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A.4个
B.5个
C.6个
D.8个
题型:不详
难度:
|
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