如图所示,一次函数y=x+m与反比例函数y=6x的图象的一个交点为P(a,2).(1)求a及m的值;(2)求一次函数的图象与两坐标轴的交点的坐标;(3)设(2)
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如图所示,一次函数y=x+m与反比例函数y=6x的图象的一个交点为P(a,2).(1)求a及m的值;(2)求一次函数的图象与两坐标轴的交点的坐标;(3)设(2)
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,一次函数y=x+m与反比例函数
y=
6
x
的图象的一个交点为P(a,2).
(1)求a及m的值;
(2)求一次函数的图象与两坐标轴的交点的坐标;
(3)设(2)中的一次函数的图象与x轴的交点为A,与y轴的交点为B,若在x轴上有一点E,使得以E,O,P为顶点的三角形与△AOB的面积相等,试写出所有符合上述条件的点E的坐标.(只需回答出点E的坐标,不必写出求解过程)
答案
(1)∵点P(a,2)在反比例函数
y=
6
x
的图象上,
∴
2=
6
x
,解得a=3,(2分)
∴点P的坐标为(3,2),
又∵点P在一次函数y=x+m的图象上,
∴2=3+m,解得m=-1;
(2)由(1)知,一次函数的解析式为y=x-1,
取y=0,得x=1,取x=0,得y=-1,
∴一次函数的图象与x轴的交点坐标为(1,0),与y轴的交点坐标为(0,-1);(8分)
(3)
(
1
2
,0)、(-
1
2
,0)
.
举一反三
如图,点A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函数
y=
k
x
的图象上.
(1)求m、k的值:
(2)若M为x轴上一点,N为y轴上一点,以点A,B,M,N为顶点的四边形为平行四边形,则这样的四边形有______个.请直接写出此时平行四边形的四个顶点的坐标.
题型:不详
难度:
|
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如图1,点A(m,m+1)、B(m+3,m-1)均在反比例函数y=
k
x
的图象上,正比例函数y=nx的图象交反比例函数图象于A、C两点.
(1)求出k值和线段AC的长.
(2)在y轴上是否存在点D,使∠ADC=90°?若存在,求点D的坐标;若不存在,说明理由.
(3)如图2,若E(-4,3),点P是线段AC上的一个动点,试判断
50-CP•AP
E
P
2
的值是否发生变化?若不变,求出其值;若变化,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图.已知A、B两点的坐标分别为A(0,
2
3
),B(2,0).直线AB与反比例
函数
y=
m
x
的图象交于点C和点D(-1,a).
(1)求直线AB和反比例函数的解析式.
(2)求∠ACO的度数.
(3)将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角(α为锐角),得到△OB′C′,当α为多少时,OC′⊥AB,并求此时线段AB’的长.
题型:不详
难度:
|
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如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,BC所在直线的解析式为
y=-
4
3
x+
20
3
,AC=3,若AB的中点D在双曲线
y=
a
x
(x>0)
上,求a的值?
题型:不详
难度:
|
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如图,Rt△ABC(∠ABC=90°)的顶点A是双曲线
y=
k
x
与直线y=x+k的在第一象限的交点,C为y=x+k与x轴的交点.若S
△ABO
=1,
(1)求出这两个函数的表达式和△ABC的面积;
(2)点M、N分别在x轴和y轴上,以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形,求M、N的坐标.
题型:不详
难度:
|
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