(1)∵点A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函数y=的图象上, ∴k=xy, ∴k=m(m+1)=(m+3)(m-1), ∴m2+m=m2+2m-3, 解得m=3, ∴k=3×4=12;
(2)有两个,作AM⊥x轴于M,过B作BN⊥y轴于N,两线交于P, 由(1)知:A(3,4),B(6,2), 则AP=PM=2,BP=PN=3, 则四边形ANMB是平行四边形. 当M(-3,0)、N(0,-2)时,根据勾股定理能求出AM=BN,AB=MN, 即四边形AMNB是平行四边形, 此时A(3,4)、B(6,2)、M(3,0)、N(0,2)或A(3,4)、B(6,2)、M(-3,0)、N(0,-2). |