某蓄水池的排水管每小时排水8m3，6h可将满池水全部排空．（1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需的

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某蓄水池的排水管每小时排水8m³，6h可将满池水全部排空．
（1）蓄水池的容积是多少？
（2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q（m³），那么将满池水排空所需的时间t（h）将如何变化？
（3）写出t与Q之间的关系式．
（4）如果准备在5h内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？
（5）已知排水管的最大排水量为每小时12m³，那么最少多长时间可将满池水全部排空？

答案

（1）蓄水池的容积是：8×6=48m³；
（2）∵Q×t=48，Q与t成反比例关系．
∴Q增大，t将减少；
（3）t与Q之间的关系式为t=

；
（4）∵t=

≤5，解不等式得，Q≥9.6，即每小时的排水量至少为9.6m³；
（5）当Q=12时，由Q×t=48得t=4，即最少用4h可将满池水全部排空．

举一反三

在一个可以改变体积的密闭容器内，装有一定质量的二氧化碳．当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ是体积V的反比例函数，它的图象如图所示．
（1）求密度ρ（单位：㎏/m³），与体积V（单位：m³）之间的函数关系式；
（2）求V=9时，二氧化碳的密度ρ．

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如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=

的图象交于C，D两点，与坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）．
（1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；
（2）利用图中条件，求出一次函数的解析式；
（3）如图，写出当x取何值时，一次函数值小于反比例函数值？
（4）坐标平面内是否存在点P，使以O、D、P、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出P点的坐标；若不存在，说明理由．

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在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于y轴的对称点为点B，连接AB，反比例函数y=

（x＞0）的图象经过点B，过点B作BC⊥x轴于点C，点P是该反比例函数图象上任意一点，过点P作PD⊥x轴于点D，点Q是线段AB上任意一点，连接OQ、CQ．
（1）求k的值；
（2）判断△QOC与△POD的面积是否相等，并说明理由．

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如图，在直角坐标系中，已知菱形ABCD的面积为3，顶点A在双曲线y=

上，CD与y轴重合，则k的值是______．

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近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为______．（无需确定x的取值范围）

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