反比例函数y=-6x与直线y=-x+2的图象交于A、B两点，点A、B分别在第四、二象限，求：（1）A、B两点的坐标；（2）△ABO的面积．

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反比例函数y=-

与直线y=-x+2的图象交于A、B两点，点A、B分别在第四、二象限，
求：（1）A、B两点的坐标；
（2）△ABO的面积．

答案

（1）依题意得：

y=-

y=-x+2

∴

x1=1+

y1=1-

，

x2=1-

y2=1+

∴A（1+

，1-

）B（1-

，1+

）；

（2）∵直线y=-x+2，
∴当x=0时，y=2，
当y=0时，x=2，
∴C（2，0），D（0，2），
∴OC=OD=2，
∴S_△ABO=S_△BOC+S_△AOC=2

．

举一反三

如图，反比例函数y=

在第一象限内的图象上有点A、B，已知点A（3m，m）、点B（n，n+1）（其中m＞0，n＞0），OA=2

．
（1）求A、B点的坐标及反比例函数解析式；
（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件的M、N点的坐标，并画出相应的平行四边形．

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如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．
（1）求两个函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

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如图，已知双曲线y=

k-3

（k为常数）与直线l相交于A、B两点，第一象限内的点M（点M在A的左侧）在双曲线y=

k-3

上，设直线AM、BM分别与y轴交于P、Q两点．若AM=m•MP，BM=n•MQ，则m-n的值是______．

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在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度ρ（单位：kg/m³）与体积V（单位：m³）满足函数关系式ρ=

（k为常数，k≠0），其图象如图所示，则k的值为（　　）

A．9

B．-9

C．4

D．-4

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如图，直线y=6-x交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数y=

(x＞0)图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F．则AF•BE=______．

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