(1)设反比例函数的解析式为y=(k≠0). ∵点A(,1)在反比例函数图象上, ∴1=, 解得,k=, 则该反比例函数的解析式是:y=;
(2)如图,过点A作AC⊥x轴于点C,过点B作BD⊥x轴于点D.设B(a,b). ∵点A(,1) ∴tan∠22=, ∴∠2=30°. 又∠1=30°, ∴点A、B关于直线y=x对称, ∴, 解得,,则OD=1,BD=. ∴S△AOB=S△OBD+S梯形ABDC-S△AOC=OD•BD+(AC+BD)•CD-OC•AC=×1×+×(1+)×(-1)-××1=1. 综上所述,B点的坐标是(1,),△AOB的面积的面积是1.
|