已知|e|=1,且满足|a+e|=|a-2e|,则向量a在e方向上的投影等于______.
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已知|e|=1,且满足|a+e|=|a-2e|,则向量a在e方向上的投影等于______.
题型:江西模拟
难度:
来源:
已知
|
e
|=1
,且满足
|
a
+
e
|=|
a
-2
e
|
,则向量
a
在
e
方向上的投影等于______.
答案
∵
|
a
+
e
|=|
a
-2
e
|
,
∴
(
a
+
e
)
2
=
(
a
-2
e
)
2
∴
a
2
+2
e
a
+
e
2
=
a
2
-4
e
a
+
4
e
2
,
∴
a
e
=
1
2
又∵
|
e
|=1
∴向量
a
在
e
方向上的投影为:
a
e
|
e
|
=
1
2
故答案为:
1
2
举一反三
与(-4,3)平行的单位向量是______.
题型:不详
难度:
|
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与向量
a
=(3,-4)垂直的单位向量是______.
题型:不详
难度:
|
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设
a
,
b
,
c
为单位向量,
a
,
b
的夹角为60°,则(
a
+
b
+
c
)•
c
的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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下列说法中正确的是( )
A.若
a
∥
b
,则
a
与
b
方向相同
B.若|
a
|<|
b
|,则
a
<
b
C.起点不同,但方向相同且模相等的两个向量相等
D.所有的单位向量都相等
题型:不详
难度:
|
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已知点P(1,2),Q(4,6),那么与
PQ
反向的单位向量是______.
题型:不详
难度:
|
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