如图,已知双曲线y=kx(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C,DE⊥x轴于点E.若△OBC的面积为6,则k=______.

如图,已知双曲线y=kx(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C,DE⊥x轴于点E.若△OBC的面积为6,则k=______.

题型:不详难度:来源:
如图,已知双曲线y=
k
x
(k>0)
经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C,DE⊥x轴于点E.若△OBC的面积为6,则k=______.
答案
过D点作DE⊥x轴,垂足为E,
由双曲线上点的性质,得S△AOC=S△DOE=
1
2
k,
∵DE⊥x轴,AB⊥x轴,
∴DEAB,
∴△OAB△OED,
又∵OB=2OD,
∴S△OAB=4S△DOE=2k,
由S△OAB-S△OAC=S△OBC
得2k-
1
2
k=6,
解得k=4.
故答案为:4.
举一反三
兄弟二人分吃一碗饺子,每人吃饺子的个数如下表:

(1)写出兄吃饺子数y与弟吃饺子数x之间的函数关系式(不要求写xy的取值范围):______;
(2)虽然当弟吃的饺子个数增多时,兄吃的饺子数(y)在减少,但y与x是成反例吗?答:______(填“是”或“不是”).
题型:不详难度:| 查看答案
已知:等腰△OAB在直角坐标系中的位置如图,点A坐标为(-3


3
,3),点B坐标为(-6,0).
(1)若将△OAB沿x轴向右平移a个单位,此时点A恰好落在反比例函数y=
6


3
x
的图象上,求a的值;
(2)若△OAB绕点O按逆时针方向旋转α度(0<α<360).
①当α=30°时,点B恰好落在反比例函数y=
k
x
的图象上,求k的值;
②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图象上?若能,直接写出α的值;若不能,请说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,反比例函数y=
k
x
(k>0)与长方形OABC在第一象限相交于D、E两点,OA=2,OC=4,连接OD、OE、DE.记△OAD、△OCE的面积分别为S1、S2
(1)①点B坐标为______;②S1______S2(填“>”、“<”、“=”);
(2)当点D为线段AB的中点时,求k的值及点E坐标;
(3)当S1+S2=2时,试判断△ODE的形状,并求△ODE的面积.
题型:不详难度:| 查看答案
一个面积为2的直角三角形的两直角边分别是x,y,则y与x之间的关系用图象表示大致为(  )
A.B.
C.D.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数y=
k
x
的图象上.若点A的坐标为(-2,-2),则k的值为(  )
A.-2B.4C.3D.2

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.