已知反比例函数y=mx(m≠0)的图象经过点A(-2,1),二次函数y=a(x+3)2+k的图象经过点C(0,3)与点A.(1)求出反比例函数的解析式;(2)求

已知反比例函数y=mx(m≠0)的图象经过点A(-2,1),二次函数y=a(x+3)2+k的图象经过点C(0,3)与点A.(1)求出反比例函数的解析式;(2)求

题型:不详难度:来源:
已知反比例函数y=
m
x
(m≠0)
的图象经过点A(-2,1),二次函数y=a(x+3)2+k的图象经过点C(0,3)与点A.
(1)求出反比例函数的解析式;
(2)求出二次函数的解析式并写出二次函数的对称轴.
答案
(1)∵y=
m
x
(m≠0)
的图象经过点A(-2,1),
∴1=
m
-2

∴m=-2,
故反比例函数的解析式为:y=-
2
x


(2)∵二次函数y=a(x+3)2+k的图象经过点C(0,3)与点A,





3=9a+k
1=a+k

解得:





a=
1
4
k=
3
4

∴二次函数的解析式为:y=
1
4
(x+3)2+
3
4

故二次函数的对称轴为:直线x=-3.
举一反三
已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=4,那么当x=2时,y=______.
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已知点P(-3,2)是反比例函数y=
k
x
的图象上一点,则此反比例函数的解析式是(  )
A.y=
3
x
B.y=-
5
x
C.y=
6
x
D.y=-
6
x
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如果反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象经过点(-2,1),那么k的值为(  )
A.-2B.2C.-
1
2
D.
1
2
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已知反比例函数图象经过二次函数y=-3(x-2)2-3图象的顶点,则反比例函数解析式为:______.
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已知点M(-2,5)在双曲线y=
k
x
上,则下列各点一定在该双曲线上的是(  )
A.(5,2)B.(2,5)C.(2,-5)D.(-5,-2)
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