如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+b的图象交于两点A(1,3),B(n,-1)(1)求反比例函数与一次函数的函数关系式;(2)在反比例函数的图象上找
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如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+b的图象交于两点A(1,3),B(n,-1)(1)求反比例函数与一次函数的函数关系式;(2)在反比例函数的图象上找
题型:模拟题
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如图,反比例函数y=
的图象与一次函数y=mx+b的图象交于两点A(1,3),B(n,-1)
(1)求反比例函数与一次函数的函数关系式;
(2)在反比例函数的图象上找点P,使得点A,O,P构成等腰三角形,直接写出两个满足条件的点P的坐标。
答案
解;(1)把A(1,3)代入,y=
,得k-3,
把B(n,-1)代人y=
,得n=-3,所以 B(-3,-1),
把A(1,3),B(-3,-1)代入y=mx+b,解得m=1,b=2,
所以,反比例函数的关系式是y=
,一次函数的函数关系式是y= x+2;
(2)(-3,-1)和(3,1)。
举一反三
如图,反比例函数y=
(x>0)的图象过点A。
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点B在y=
(x>0)的图象上,求直线AB的解析式。
题型:北京模拟题
难度:
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已知:关于x的一元二次方程kx
2
+(2k-3)x+k-3=0有两个不相等实数根(k<0)。
(1)用含k的式子表示方程的两实数根;
(2)设方程的两实数根分别是x
1
,x
2
,(其中x
1
>x
2
),若一次函数y=(3k-l)x+b与反比例函数:y=
的图象都经过点(x
1
,kx
2
),求一次函数与反比例函数的解析式。
题型:北京模拟题
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已知反比例函数y=
的图象经过点(2,3),则k=( )。
题型:北京模拟题
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已知:如图,点A(m,3)与点B(n,2)关于直线y = x对称,且都在反比例函数
的图象上,点D的坐标为(0,-2)。
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若过B、D的直线与x轴交于点C,求sin∠DCO的值。
题型:四川省期末题
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已知反比例函数
的图象经过点A(1,3)。
(1)试确定此反比例函数的解析式;
(2)当x=2时,求y的值;
(3)当自变量x从5增大到8时,函数值y是怎样变化的?
题型:北京期末题
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