在同一坐标系中,画出函数y=-x2和y=-x2+1的图象,根据图象回答:(1)抛物线y=-x2+1经过怎样的平移得到抛物线y=-x2(2)对于函数y=-x2+1

在同一坐标系中,画出函数y=-x2和y=-x2+1的图象,根据图象回答:(1)抛物线y=-x2+1经过怎样的平移得到抛物线y=-x2(2)对于函数y=-x2+1

题型:不详难度:来源:
在同一坐标系中,画出函数y=-x2和y=-x2+1的图象,根据图象回答:
(1)抛物线y=-x2+1经过怎样的平移得到抛物线y=-x2
(2)对于函数y=-x2+1:
①当x为何值时,y随x的增大而减小?
②当x为何值时,函数y有最大值?最大值是多少?
③求y=-x2+1的图象与x轴、y轴的交点坐标.
答案
图象为:

(1)抛物线y=-x2+1向下平移一个单位得到抛物线y=-x2

(2)对于函数y=-x2+1:
①当x<0时,y随x的增大而减小;
②当x=0时,函数y有最大值,最大值是1;
③令y=-x2+1=0,
解得x=±1,
∴与x轴的交点坐标为(-1,0)(1,0),
令x=0,解得:y=1,
∴与y轴交与(0,1).
举一反三
对于二次函数y=(x-1)2,下列说法正确的是(  )
A.图象的开口向下
B.当x>1时,y随x的增大而减小
C.当x<1时,y随x的增大而减小
D.图象的对称轴是直线x=-1
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已知y=mxm2+3m+2是二次函数,则m的值为(  )
A.0或-3B.0或3C.0D.-3
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已知函数y1=x,y2=(x+1)2-7.
(1)求它们图象的交点;
(2)结合图象,确定当x为何值时,有y1>y2;y1<y2
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福娃们在一起探讨研究:函数y=x2-x+m(m为常数)的图象如图,如果x=a时,y<0;那么x=a-1时,函数值(  )
参考下面福娃们的讨论,请你解该题,你选择的答案是(  )
贝贝:我注意到当x=0时,y=m>0.
晶晶:我发现图象的对称轴为x=
1
2

欢欢:我判断出x1<a<x2
迎迎:我认为关键要判断a-1的符号.
妮妮:m可以取一个特殊的值.
A.y<0B.0<y<mC.y>mD.y=m
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抛物线y=x(8-x)的顶点坐标是______.
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