△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是 (　　)A．80°B．160°C．100°D．80°或100°

题型：不详难度：来源：

△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是 (　　)

A．80°	B．160°
C．100°	D．80°或100°

答案

解析

如图，∵∠AOC＝160°，

∴∠ABC＝

∠AOC＝

×160°＝80°，
∵∠ABC＋∠AB′C＝180°，
∴∠AB′C＝180°－∠ABC＝180°－80°＝100°.
∴∠ABC的度数是：80°或100°.

举一反三

当宽为3 cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位：cm)，那么该圆的半径为________cm.

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，连接BE、AD交于点P.求证：

(1)D是BC的中点；
(2)△BEC∽△ADC.

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB＝CD＝8，则OP的长为 (　　)

A．3 B．4
C．3

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AB是⊙O的直径，C是

的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F.

求证：CF＝BF.

题型：不详难度：| 查看答案

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD.

(1)求证：BD平分∠ABC；
(2)当∠ODB＝30°时，求证：BC＝OD.

题型：不详难度：| 查看答案