二次函数y=-3（x-1）2+2图象的顶点坐标是______．

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二次函数y=-3（x-1）²+2图象的顶点坐标是______．

答案

∵抛物线解析式为y=-3（x-1）²+2，
∴二次函数图象的顶点坐标是（1，2）．
故答案为（1，2）．

举一反三

不论m取任何实数，抛物线y=a（x+m）²+m（a≠0）的顶点都（　　）

A．在y=x直线上	B．在直线y=-x上
C．在x轴上	D．在y轴上

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下列函数中属于二次函数的是（　　）

A．y=x（x+1）

B．x²y=1

C．y=2x²-2（x²+1）

D．y=

3x2+1

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已知二次函数y=2x²+bx+1（b为常数），当b取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），这条抛物线的解析式是（　　）

A．y=-2x²+1

B．y=-

x²+1

C．y=-4x²+1

D．y=-

x²+1

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下面说法错误的是（　　）

A．直线y=x就是一、三象限的角平分线

B．反比例函数y=

的图象经过点（1，2）

C．函数y=3x-10中，y随x的增大而减小

D．抛物线y=x²-2x+1的对称轴是x=1

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对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，
即：当n为非负整数时，如果n-

≤x＜n+

则＜x＞=n．
如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
试解决下列问题：
（1）填空：①＜π＞=______（π为圆周率）；
②如果＜2x-1＞=3，则实数x的取值范围为______；
（2）①当x≥0，m为非负整数时，求证：＜x+m＞=m+＜x＞；
②举例说明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立；
（3）求满足＜x＞=

x的所有非负实数x的值；
（4）设n为常数，且为正整数，函数y=x2-x+

的自变量x在n≤x＜n+1范围内取值时，函数值y为整数的个数记为a，满足＜

＞=n的所有整数k的个数记为b．求证：a=b=2n．

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