已知二次函数y=x2+2x-3,解答下列问题:(1)用配方法将该函数解析式化为y=a(x+m)2+k的形式;(2)指出该函数图象的开口方向、顶点坐标、对称轴,以
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已知二次函数y=x2+2x-3,解答下列问题: (1)用配方法将该函数解析式化为y=a(x+m)2+k的形式; (2)指出该函数图象的开口方向、顶点坐标、对称轴,以及它的变化情况. |
答案
(1)y=x2+2x+1-4=(x+1)2-4;
(2)∵a=1>0,m=1,k=-4, ∴该函数图象的开口向上;顶点坐标是(-1,-4);对称轴是直线x=-1; 图象在直线x=-1左侧部分是下降的,右侧的部分是上升的. |
举一反三
二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示,则函数值y<0时,对应x的取值范围是______.
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在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2-2mx-2(m≠0)与y轴交于点A,其对称轴与x轴交于点B. (1)求点A,B的坐标; (2)设直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称,求直线l的解析式; (3)若该抛物线在-2<x<-1这一段位于直线l的上方,并且在2<x<3这一段位于直线AB的下方,求该抛物线的解析式.
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已知函数y= | (x-1)2-1 | (x≤3) | (x-5)2-1 | (x>3) |
| | ,若使y=k成立的x值恰好有三个,则k的值为______. |
已知二次函数y=x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | y | … | 10 | 5 | 2 | 1 | 2 | 5 | … | 下列四个函数中,y随x增大而减小的是( )A.y=2x | B.y=-x2+2x-1 | C.y=-(x>0) | D.y=x2-2x+1(x<1) |
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