试题分析:①由图知:抛物线与x轴有两个不同的交点,则△=b2-4ac>0,∴b2>4ac,故①正确; ②抛物线开口向上,得:a>0; 抛物线的对称轴为x=- =1,b=-2a,故b<0; 抛物线交y轴于负半轴,得:c<0; 所以abc>0; 故②正确; ③∵抛物线的对称轴为x=- =1,b=-2a, ∴2a+b=0,故2a-b=0错误; ④根据②可将抛物线的解析式化为:y=ax2-2ax+c(a≠0); 由函数的图象知:当x=-2时,y>0;即4a-(-4a)+c=8a+c>0,故④错误; ⑤根据抛物线的对称轴方程可知:(-1,0)关于对称轴的对称点是(3,0); 当x=-1时,y<0,所以当x=3时,也有y<0,即9a+3b+c<0;故⑤正确; 所以这结论正确的有①②⑤. 故选B. |