试题分析:(1)要证明二次函数的图象与x轴都有两个交点,证明二次函数的判别式是正数即可解决问题; (2)根据函数解析式求出A、B、C点坐标,再由,求出函数解析式; (3)先求出当或或时,x轴与相切,再写出相离与相交. 试题解析:(1)∵, 又∵, ∴. ∴即. ∴抛物线y=x2–kx+k-1与x轴必有两个交点; (2)∵抛物线y=x2–kx+k-1与x轴交于A、B两点, ∴令,有. 解得:. ∵,点A在点B的左侧, ∴. ∵抛物线与y轴交于点C, ∴. ∵在Rt中,, ∴,解得. ∴抛物线的表达式为; (3)解:当或时,x轴与相离. 当或或时,x轴与相切. 当或时,x轴与相交. |