小明利用暑假20天(8月5日至24日)参与了一家网店经营的社会实践.负责在网络上销售一种新款的SD卡,每张成本价为20元.第天销售的相关信息如下表所示.销售量p
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小明利用暑假20天(8月5日至24日)参与了一家网店经营的社会实践.负责在网络上销售一种新款的SD卡,每张成本价为20元.第天销售的相关信息如下表所示.
销售量p(张)
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| 销售单价q(元/张)
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| (1)请计算哪一天SD卡的销售单价为35元? (2)在这20天中,在网络上这款销售SD卡在哪一天获得利润最大?这一天赚了多少元? |
答案
(1)第10天该商品的销售单价为35元/件; (2)这款销售SD卡在第15天获得利润最大,这一天赚了612.5元. |
解析
试题分析:(1)在每个x的取值范围内,令q=35,分别解出x的值即可; (2)利用利润=售价﹣成本,求出y与x的函数关系式,进而求出最大值. 试题解析:(1)令=35,得x=10, 即第10天该商品的销售单价为35元/件. (2)y=(30+x﹣20)(50﹣x)=﹣x2+15x+500=﹣(x﹣15)2+612.5, ∵﹣<0, ∴当x=15时,y有最大值612.5 即:这款销售SD卡在第15天获得利润最大,这一天赚了612.5元. |
举一反三
如图,抛物线(b,c是常数,且c<0)与轴分别交于点A、B(点A位于点B的左侧),与轴的负半轴交于点C,点A的坐标为(-1,0).
(1)请直接写出点OA的长度; (2)若常数b,c满足关系式:.求抛物线的解析式. (3)在(2)的条件下,点P是轴下方抛物线上的动点,连接PB、PC.设△PBC的面积为S. ①求S的取值范围; ②若△PBC的面积S为整数,则这样的△PBC共有多少个(直接写出结果)? |
二次函数y=-2(x-1)2+3的图象的顶点坐标是( )A.(1,3) | B.(-1,3) | C.(1,-3) | D.(-1,-3) |
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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①abc>0;②2a+b<0;③a+bm<m(am+b)(m≠1);④(a+c)2<2;⑤a>.其中正确的是( )
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已知抛物线y=ax2-4ax+c经过点A(0,2),顶点B的纵坐标为3.将直线AB向下平移,与x轴、y轴分别交于点C、D,与抛物线的一个交点为P,若D是线段CP的中点,则点P的坐标为_________.
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抛物线y=ax2+2x+c与其对称轴相交于点A(1,4),与x轴正半轴交于点B. (1)求这条抛物线的函数关系式; (2)在抛物线对称轴上确定一点C,使△ABC是等腰三角形,求出所有点C的坐标. |
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