如图是一座古拱桥的截面图．在水平面上取点为原点,以水平面为轴建立直角坐标系,桥洞上沿形状恰好是抛物线的图像．桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4米高的景观灯．请求出这

题型：不详难度：来源：

如图是一座古拱桥的截面图．在水平面上取点为原点,以水平面为

轴建立直角坐标系,桥洞上沿形状恰好是抛物线

的图像．桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4米高的景观灯．请求出这两盏景观灯间的水平距离．

答案

两景观灯间的距离为5米．

解析

试题分析：要求灯的距离,只需要把纵坐标为4代入,求出x,然后两者相减,就是他们的距离．
试题解析：由已知得两景观灯的纵坐标都是4,
∴

∴

（x﹣5）²=1
∴x₁=7.5,x₂=2.5,
∴两景观灯间的距离为7.5﹣2.5=5米．

举一反三

小明利用暑假20天（8月5日至24日）参与了一家网店经营的社会实践．负责在网络上销售一种新款的SD卡,每张成本价为20元．第

天销售的相关信息如下表所示．

销售量p（张）
销售单价q（元/张）

（1）请计算哪一天SD卡的销售单价为35元？
（2）在这20天中,在网络上这款销售SD卡在哪一天获得利润最大？这一天赚了多少元？

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如图,抛物线

（b,c是常数,且c＜0）与

轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧）,与

轴的负半轴交于点C,点A的坐标为(－1,0)．

（1）请直接写出点OA的长度;
（2）若常数b,c满足关系式：

．求抛物线的解析式．
（3）在（2）的条件下,点P是

轴下方抛物线上的动点,连接PB、PC．设△PBC的面积为S．
①求S的取值范围;
②若△PBC的面积S为整数,则这样的△PBC共有多少个（直接写出结果）？

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二次函数y＝－2(x－1)²＋3的图象的顶点坐标是（　　）

A．（1，3）

B．（－1，3）

C．（1，－3）

D．（－1，－3）

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二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＜0；③a＋bm＜m(am＋b)（m≠1）；④(a＋c)²＜²；⑤a＞

．其中正确的是（　　）

A．①⑤

B．①②⑤

C．②⑤

D．①③④

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已知抛物线y＝ax²－4ax＋c经过点A（0，2），顶点B的纵坐标为3．将直线AB向下平移，与x轴、y轴分别交于点C、D，与抛物线的一个交点为P，若D是线段CP的中点，则点P的坐标为_________．

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