.如图,在10×10的网格中,每个小方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点.若抛物线经过图中的三个格点,则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的
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.如图,在10×10的网格中,每个小方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点.若抛物线经过图中的三个格点,则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的
题型:不详
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.如图,在10×10的网格中,每个小方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点.若抛物线经过图中的三个格点,则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”.以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系,若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为
,且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点,则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是
A.13
B.14
C.15
D.16
答案
B.
解析
试题分析:如图,当抛物线开口向下,经过点(0,0),(1,3),(3,3)的抛物线的解析式为y=﹣x
2
+4x,然后向右平移1个单位,向上平移1个单位一次得到一条抛物线,可平移6次,所以,一共有7条抛物线,
同理开口向上的抛物线也有7条,
所以,满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是:7+7=14.
故选:B.
举一反三
二次函数y=3x
2
的图象向左平移2个单位,得到新的图象的二次函数表达式是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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某超市准备进一批每个进价为40元的小家电,经市场调查预测,售价定为50元时可售出400个;定价每增加1元,销售量将减少10个.
(1)设每个定价增加
元,此时的销售量是多少?(用含
的代数式表示)
(2)超市若准备获得利润6000元,并且使进货量较少,则每个应定价为多少元?
(3)超市若要获得最大利润,则每个应定价多少元?获得的最大利润是多少?
题型:不详
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已知二次函数图象顶点为C(1,0),直线
与该二次函数交于A,B两点,其中A点(3,4),B点在y轴上.
(1)求此二次函数的解析式;
(2)P为线段AB上一动点(不与A,B重合),过点P作y轴的平行线与二次函数交于点E.设线段PE长为h,点P横坐标为x,求h与x之间的函数关系式;
(3)D为线段AB与二次函数对称轴的交点,在AB上是否存在一点P,使四边形DCEP为平行四边形?若存在,请求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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把抛物线
向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图是二次函数
图像的一部分,其对称轴是
,且过点(-3,0),下列说法:①
②
③
<0 ④若(-5,y
1
),(1,y
2
)是抛物线上两点,则
,其中说法正确的是( )
A.①②
B.②③
C.①②④
D.①②③④
题型:不详
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