解:(I)依题意得 ; (II)设依次经过矩阵 对应的变换 对应的矩阵![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191108/20191108050511-12651.gif) 任取曲线 上的一点 它在变换 作用下变成点 则有 ,即 ,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191108/20191108050513-77217.gif) 又因为点P在 上,得到 即 。 (2) 解:(1)由 得 , ∴曲线C的直角坐标方程为 ………………………………………2分 (2)由 消去t得 的普通方程为 ,………………………4分
,与 联立消去y得 ,. 设 与C交于A(x1,y1) 、B(x2,y2),则x1+ x2=6,x1 x2= ,……………………5分 ∴直线 被曲线C截得的弦长为 |AB|= , ……………………7分 |