已知二次函数.(1)求抛物线顶点M的坐标;(2)设抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,求A,B,C的坐标(点A在点B的左侧),并画出函数图象的大致示意图
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已知二次函数.(1)求抛物线顶点M的坐标;(2)设抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,求A,B,C的坐标(点A在点B的左侧),并画出函数图象的大致示意图
题型:不详
难度:
来源:
已知二次函数
.
(1)求抛物线顶点M的坐标;
(2)设抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,求A,B,C的坐标(点A在点B的左侧),并画出函数图象的大致示意图;
(3)根据图象,求不等式
的解集.
答案
(1)(1,4);(2)A(-1,0),B(3,0),C(0,3),如下图;(3)
或
解析
试题分析:(1)直接根据顶点坐标公式(
,
)即可求得抛物线顶点M的坐标;
(2)分别把
和
代入二次函数
即可求得点A,B,C的坐标,再结合(1)中求得的抛物线顶点M的坐标即可得到函数图象的大致示意图;
(3)由
可得
,即找出图象在x轴下方的部分对应的x的值即可.
试题解析:(1)∵
,
∴抛物线顶点M的坐标为(1,4);
(2)在
中,当
时,
当
时,
,解得
,
∴A(-1,0),B(3,0),C(0,3),函数简图如下图
(3)由
可得
,所以不等式
的解集为
或
.
举一反三
已知:抛物线
与x轴交于点A、B(A左B右),其中点B的坐标为(7,0),设抛物线的顶点为C.
(1)求抛物线的解析式和点C的坐标;
(2)如图1,若AC交y轴于点D,过D点作DE∥AB交BC于E.点P为DE上一动点,PF⊥AC于F,PG⊥BC于G.设点P的横坐标为a,四边形CFPG的面积为y,求y与a的函数关系式和y的最大值;
(3)如图2,在条件(2)下,过P作PH⊥x轴于点H,连结FH、GH,是否存在点P,使得△PFH与△PHG相似?若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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抛物线
向上平移5个单位后的解析式为
.
题型:不详
难度:
|
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长方体底面周长为50cm,高为10cm.则长方体体积y
关于底面的一条边长x
的函数解析式是
.其中x的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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已知:二次函数
的图象开口向上,并且经过原点
.
(1)求
的值;
(2)用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标.
题型:不详
难度:
|
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,
).
题型:不详
难度:
|
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