试题分析:(1)将抛物线y=﹣2x2﹣4x=﹣2(x+1)2+2的图象E,向右平移两个单位后得到图象F, 根据“左加又减,上加下减”规律,所以,图象F所表示的抛物线的解析式为y=﹣2(x+1﹣2)2+2,即y=﹣2(x﹣1)2+2; (2)由抛物线y=﹣2(x﹣1)2+2,求出顶点C的坐标为(1,2). 令y=0得,﹣2(x﹣1)2+2=0,解得x=0或2,点B的坐标为(2,0).点位于轴负半轴上,所以,设A点坐标为(0,y),则y<0.又因为点A到x轴的距离等于点C到x轴的距离的2倍,即﹣y=2×2,解得y=﹣4, 所以,A点坐标为(0,﹣4).设AB所在直线的解析式为y=kx+b,把A(0,﹣4),B(2,0)的坐标代入, 解得,写出AB所在直线的解析式为y=2x﹣4. 试题解析: (1)∵抛物线y=﹣2x2﹣4x=﹣2(x+1)2+2的图象E,将其向右平移两个单位后得到图象F, ∴图象F所表示的抛物线的解析式为y=﹣2(x+1﹣2)2+2,即y=﹣2(x﹣1)2+2; (2)∵y=﹣2(x﹣1)2+2, ∴顶点C的坐标为(1,2). 当y=0时,﹣2(x﹣1)2+2=0, 解得x=0或2, ∴点B的坐标为(2,0). 设A点坐标为(0,y),则y<0. ∵点A到x轴的距离等于点C到x轴的距离的2倍, ∴﹣y=2×2,解得y=﹣4, ∴A点坐标为(0,﹣4).设AB所在直线的解析式为y=kx+b, 由题意,得, 解得, ∴AB所在直线的解析式为y=2x﹣4. |