将y=2x2－12x－12变为y=a（x－m）2+n的形式，则m·n=

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将y=2x²－12x－12变为y=a（x－m）²+n的形式，则m·n=

答案

m•n＝-90．

解析

试题分析：首先利用配方法把一般式转化为顶点式，求出m和n的值，进而得出m•n的值．
解答：解：∵y＝2x²-12x-12＝2（x²-6x+9）-18-12＝2（x-3）²-30，
∴m＝3，n＝-30，
∴m•n＝-90．

举一反三

二次函数y=一x²+ax+b图象与

轴交于

两点，且与

轴交于点

（1）则

的形状为；
（2）在此抛物线上一动点

,使得以

四点为顶点的四边形是梯形，则

点的坐标为 .

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（1）已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0）的图象过A（2,0）、B（12,0），且y的最大值为50，求这个二次函数的解析式；
（2）抛物线顶点P（2,1），且过A（－1,10），求抛物线的解析式.

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如图，抛物线

与x轴交与点A(1,0)与点B, 且过点C(0，3)，

（1）求该抛物线的解析式；
（2）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.

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如图，抛物线

与直线

交于点A 、B，与y轴交于点C．

（1）求点A、B的坐标；
（2）若点P是直线x=1上一点，是否存在△PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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把二次函数

配方成顶点式为( )

A．

B．

C．

D．

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