抛物线的顶点坐标是【 】A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）
题型：不详难度：来源：
的顶点坐标是【 】| A．（3，1） | B．（3，﹣1） | C．（﹣3，1） | D．（﹣3，﹣1） |
答案
解析
抛物线
的顶点坐标是（3，1）。故选A。举一反三
，同理
，所以AB的中点坐标为
．由勾股定理得
，所以A、B两点间的距离公式为
．注：上述公式对A、B在平面直角坐标系中其它位置也成立．
解答下列问题：
如图2，直线l：y=2x+2与抛物线y=2x2交于A、B两点，P为AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线于点C．
（1）求A、B两点的坐标及C点的坐标；
（2）连结AB、AC，求证△ABC为直角三角形；
（3）将直线l平移到C点时得到直线l′，求两直线l与l′的距离．
（m＞0）的图象与x轴交于A、B两点．
（1）写出A、B两点的坐标（坐标用m表示）；
（2）若二次函数图象的顶点P在以AB为直径的圆上，求二次函数的解析式；
（3）设以AB为直径的⊙M与y轴交于C、D两点，求CD的长．
的图象如图所示，对于下列结论：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④b+2a=0；⑤a+b+c＜0．其中正确的个数是【 】
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
经过A，B，C三点，顶点为F．
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）求抛物线的解析式及顶点F的坐标；
（3）已知M为抛物线上一动点（不与C点重合），试探究：
①使得以A，B，M为顶点的三角形面积与△ABC的面积相等，求所有符合条件的点M的坐标；
②若探究①中的M点位于第四象限，连接M点与抛物线顶点F，试判断直线MF与⊙E的位置关系，并说明理由．
，当自变量x取m对应的函数值大于0，设自变量分别取m－3，m＋3 时对应的函数值为y1，y2，则| A．y1＞0，y2＞0 | B．y1＞0，y2＜0 | C．y1＜0，y2＞0 | D．y1＜0，y2＜0 |
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