如图，两条抛物线y1=－x2＋1、y2=－x2－1 与分别经过点（－2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为   (  )A．8B．6

题型：不详难度：来源：

如图，两条抛物线y₁=－x²＋1、y₂=－x²－1 与分别经过点（－2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为   (  )

A．8

B．6

C．10

D．4

答案

A

解析

试题分析：如图，两条抛物线y₁=－x²＋1、y₂=－x²－1 与分别经过点（－2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分，直接看它是不规则图形，没有面积公式，但我们可以把不规则的图形转化成规则图形来求其面积，本题中阴影部分可转化成一个矩形，该矩形为经过点（－2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线和（0，-1）、（0，-3）且平行于x轴的两条平行线围成的矩形，其面积==8
点评：本题考查抛物线，解答本题的关键是能把不规则图形转化成规则图形，然后再利用面积公式来求其面积