九年级数学课本上,用“描点法”画二次函数的图像时,列出了如下的表格:X 01234  30–103 那么该二次函数在= 5时,y =      .

九年级数学课本上,用“描点法”画二次函数的图像时,列出了如下的表格:X 01234  30–103 那么该二次函数在= 5时,y =      .

题型:不详难度:来源:
九年级数学课本上,用“描点法”画二次函数的图像时,列出了如下的表格:
X
 
0
1
2
3
4
 

 
3
0
–1
0
3
 
那么该二次函数在= 5时,y =      
答案
8
解析

试题分析:将点(0,3)、(1,0)、(3,0)代入二次函数的解析式中,得到3=c,0=,0=,解得,二次函数解析式为,当= 5时,y =8.
点评:该题主要考查学生对待定系数法求出二次函数解析式的掌握程度,是常考题,要求学生必须掌握。
举一反三
已知:抛物线经过B(3,0)、C(0,3)两点,顶点为A
求:(1)抛物线的表达式;
(2)顶点A的坐标.
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如图,在直角坐标系x O y中,二次函数的图像与x轴、y轴的公共点分别为A(5,0)、B,点C在这个二次函数的图像上,且横坐标为3.

(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求∠BAC的正切值;
(3)如果点D在这个二次函数的图像上,且∠DAC = 45°,求点D的坐标.
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如图,已知在△ABC中,∠A = 90°,,经过这个三角形重心的直线DE // BC,分别交边ABAC于点D和点EP是线段DE上的一个动点,过点P分别作PMBCPFABPGAC,垂足分别为点MFG.设BM = x,四边形AFPG的面积为y

(1)求PM的长;
(2)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;
(3)联结MFMG,当△PMF与△PMG相似时,求BM的长.
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抛物线的部分图象如图所示,若,则x的取值范围是(    )
A.B.
C.D.

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抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B、C,已知A(-1,0),C(0,3).

(1)求抛物线的解析式;
(2)求点B的坐标及直线BC的解析式;
(3)如图,P为线段BC上一点,过点P作y轴平行线,交抛物线于点D,求△BDC的面积的最大值。
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