如图,抛物线交轴于点,交轴于点,在轴上方的抛物线上有两点,它们关于轴对称,点在轴左侧.于点,于点,四边形与四边形的面积分别为6和10,则与的面积之和为 .
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如图,抛物线交轴于点,交轴于点,在轴上方的抛物线上有两点,它们关于轴对称,点在轴左侧.于点,于点,四边形与四边形的面积分别为6和10,则与的面积之和为 .
题型:不详
难度:
来源:
如图,抛物线
交
轴于点
,交
轴于点
,在
轴上方的抛物线上有两点
,它们关于
轴对称,点
在
轴左侧.
于点
,
于点
,四边形
与四边形
的面积分别为6和10,则
与
的面积之和为
.
答案
4
解析
试题分析:根据抛物线的对称性知:四边形ODBG的面积应该等于四边形ODEF的面积;由图知△ABG和△BCD的面积和是四边形ODBG与矩形OCBA的面积差,由此得解.
由于抛物线的对称轴是y轴,根据抛物线的对称性知:S
四边形ODEF
=S
四边形ODBG
=10;
∴S
△
ABG
+S
△
BCD
=S
四边形ODBG
-S
四边形OABC
=10-6=4.
点评:能够根据抛物线的对称性判断出四边形ODEF、四边形ODBG的面积关系是解答此题的关键.
举一反三
某商店经营儿童益智玩具,已知成批购进时的单价是20元.调查发现:销售单价是30元时,月销售量是230件,而销售单价每上涨1元,月销售量就减少10件,但每件玩具售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨了x元时(x为正整数),月销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;
(2)每件玩具的售价定为多少元时,月销售利润恰为2520元?
(3)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大?最大的月利润是多少?
题型:不详
难度:
|
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如图
,在平面直角坐标系中,等腰直角
的斜边
在
轴上,顶点
的坐标为
,
为斜边上的高.抛物线
与直线
交于点
,点
的横坐标为
.点
在
轴的正半轴上,过点
作
轴.交射线
于点
.设点
的横坐标为
,以
为顶点的四边形的面积为
.
(1)求
所在直线的解析式;
(2)求
的值;
(3)当
时,求
与
的函数关系式;
(4)如图
,设直线
交射线
于点
,交抛物线于点
.以
为一边,在
的右侧作矩形
,其中
.直接写出矩形
与
重叠部分为轴对称图形时
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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抛物线
交
轴于
两点,交
轴于点
,对称轴为直线
。且A、C两点的坐标分别为
,
.
(1)求抛物线
的解析式;
(2)在对称轴上是否存在一个点
,使
的周长最小.若存在,请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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将抛物线
向左平移2个单位,所得抛物线的表达式为
.
题型:不详
难度:
|
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已知:直线
交x轴于点A,交y轴于点B,点C为x轴上一点,AC=1,且OC<OA.抛物线
经过点A、B、C.
(1)求该抛物线的表达式;
(2)点D的坐标为(-3,0),点P为线段AB上一点,当锐角∠PDO的正切值为
时,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,该抛物线上的一点E在x轴下方,当△ADE的面积等于四边形APCE的面积时,求点E的坐标.
题型:不详
难度:
|
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