红星建材店为某工厂经销一种建筑材料.当每吨售价为260元时,月销售量为45吨.该建材店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现:当每吨售价每下
题型:不详难度:来源:
红星建材店为某工厂经销一种建筑材料.当每吨售价为260元时,月销售量为45吨.该建材店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7. 5吨.综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元.设每吨材料售价为x(元),该经销店的月利润为y(元). (1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量; (2)求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围); (3)该建材店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元? |
答案
(1)60吨;(2);(3)210元 |
解析
试题分析:(1)根据“每吨售价为260元时,月销售量为45吨,每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7. 5吨”,即可求得结果; (2)根据“每吨售价为260元时,月销售量为45吨,每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7. 5吨,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元”,即可得到y与x的函数关系式; (3)根据二次函数的性质即可求得结果. (1)(吨); (2); (3)当售价为元时,获得最大月利润; 答:(1)当每吨售价是240元时,月销售量为60吨; (2)y与x的函数关系式为; (3)该建材店要获得最大月利润,售价应定为每吨210元。 点评:二次函数的应用是初中数学的重点,是中考常见题,一般难度不大,需熟练掌握. |
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象交x轴于两点,交轴于点,点为抛物线的顶点,且两点的横坐标分别为1和4.
(1)求点B的坐标; (2)求二次函数的函数表达式; (3)在(2)的抛物线上,是否存在点P,使得45°?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. |
已知二次函数y=﹣x2﹣7x+,若自变量x分别取x1,x2,x3,且0<x1<x2<x3,则对应的函数值y1,y2,y3的大小关系正确的是( )A.y1>y2>y3 | B.y1<y2<y3 | C.y2>y3>y1 | D.y2<y3<y1 |
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y=x2+(1-a)x+1是关于x的二次函数,当x的取值范围是1≤x≤3时,y在x=1时取得最大值,则实数a的取值范围是( )。 |
如图,把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中,使直角边OB、OD在x轴上.已知点A(1,2),过A、C两点的直线分别交x轴、y轴于点E、F.抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、C三点.
(1)求该抛物线的函数解析式; (2)点P为线段OC上一个动点,过点P作y轴的平行线交抛物线于点M,交x轴于点N,问是否存在这样的点P,使得四边形ABPM为等腰梯形?若存在,求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由. (3)若△AOB沿AC方向平移(点A始终在线段AC上,且不与点C重合),△AOB在平移过程中与△COD重叠部分面积记为S.试探究S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由. |
将二次函数的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是 _。 |
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