试题分析:解:(1)∵二次函数的图像交轴于,∴设该二次函数的解析式为:,又二次函数的图像交轴于,将代入,得,解得,,∴抛物线的解析式为,即; (2)若OC为平行四边形的边,设P(,),Q(,),则PQ=,P、Q、O、C为顶点的四边形为平行四边形,则,∴(舍去),,;∴(2,2),( ,),(,);若OC为平行四边形的对角线,则(,)。 (3)∵△CHM∽△AOC,点与点对应,∴
情形1:如上图,当在点下方时,∵ ∴轴,∴,点在二次函数图像上, ∴ ,解得(舍去)或,∴; 情形2:如图,当在点上方时,∵,设交轴于点P,设,则,在中, 由勾股定理,得,解得,,即, 为直线与抛物线的另一交点,设直线的解析式为,把的坐标代入,得,解得,,∴,由,解得,(舍去)或 此时,∴,∴点的坐标为或 点评:该题需要考虑的情况有多种,这是难点,需要学生经常练习,积累经验,结合图形找出突破口。 |