如图,已知抛物线C1:的顶点为P, 与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),点B 的横坐标是1.(1)求a的值;(2)如图,抛物线C2与抛物线C1关于x轴对
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如图,已知抛物线C1:的顶点为P, 与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),点B 的横坐标是1.(1)求a的值;(2)如图,抛物线C2与抛物线C1关于x轴对
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知抛物线
C
1
:
的顶点为
P
, 与
x
轴相交于
A
、
B
两点(点
A
在点
B
的左侧),点
B
的横坐标是1.
(1)求
a
的值;
(2)如图,抛物线
C
2
与抛物线
C
1
关于
x
轴对称,将抛物 线
C
2
向右平移,平移后的抛物线记为
C
3
,抛物线
C
3
的顶点为
M
,当点
P
、
M
关于点
O
成中心对称时,求抛物线
C
3
的解析式.
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:(1)∵ 点
B
是抛物线与
x
轴的交点,横坐标是1,∴ 点
B
的坐标为(1,0),∴ 当
x
=1时,
.∴
.
(2)设抛物线
C
3
解析式为
,∵ 抛物线
C
2
与
C
1
关于
x
轴对称,且
C
3
为
C
2
向右平移得到,∴
.∵ 点
P
、
M
关于点
O
对称,且点
P
的坐标为(―2,―5),∴ 点
M
的坐标为(2,5).∴ 抛物线
C
3
的解析式为
.
点评:本题难度一般,第一问较为简单通过抛物线上的点反代入抛物线的解析式,可以求得未知系数和;第二问稍微难一点,C
1
和C
2
关于x轴对称,即两个函数中的二次项系数互为相反数,C
2
和C
3
两个函数二次项系数相同,题目中的P点坐标已知,即可求出M点坐标,代入C
3
的解析式顶点式,即可求出
举一反三
如图,抛物线形的拱桥在正常水位时,水面AB的宽为20m.涨水时水面上升了3m,达到了警戒水位,这时水面宽CD=10m.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当水位继续以每小时0.2m的速度上升时,再经过几小时就到达拱顶?
题型:不详
难度:
|
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如图是二次函数
的图象,其顶点坐标为M(1,-4).
(1)求出图象与
轴的交点A,B的坐标;
(2)在二次函数的图象上是否存在点P,使
,若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)将二次函数的图象在
轴下方的部分沿
轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合这个新的图象回答:当直线
与此图象有两个公共点时,
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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如图,正方形ABCD的边长为4cm,动点P、Q同时从点A出发,以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动,设运动时间为x(单位:s),四边形PBDQ的面积为y(单位:cm
2
),则y与x(0≤x≤8)之间的函数关系可用图象表示为( )
题型:不详
难度:
|
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某商场购进一批单价为16元的日用品.若按每件23元的价格销售,每月能卖出270件;若按每件28元的价格销售,每月能卖出120件;若规定售价不得低于23元,假定每月销售件数y(件)与价格x(元/件)之间满足一次函数.
(1)试求y与x之间的函数关系式.
(2)在商品不积压且不考虑其他因素的条件下,销售价格定为多少时,才能使每月的毛利润w最大?每月的最大毛利润为多少?
(3)若要使某月的毛利润为1800元,售价应定为多少元?
题型:不详
难度:
|
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如图,在矩形OABC中,OA=8,OC=4,OA、OC分别在x轴与y轴上,D为OA上一点,且CD=AD.
(1)求点D的坐标;
(2)若经过B、C、D三点的抛物线与x轴的另一个交点为E,请直接写出点E的坐标;
(3)在(2)中的抛物线上位于x轴上方的部分,是否存在一点P,使△PBC的面积等于梯形DCBE的面积?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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