将抛物线y＝2x2－12x＋16绕它的顶点旋转180°，所得的解析式是(　　)A．y＝－2x2－12x＋16B．y＝－2x2＋12x－16C．y＝－2x2＋12

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将抛物线y＝2x²－12x＋16绕它的顶点旋转180°，所得的解析式是(　　)

A．y＝－2x²－12x＋16	B．y＝－2x²＋12x－16
C．y＝－2x²＋12x－19	D．y＝－2x²＋12x－20

答案

解析

试题分析：先把抛物线y＝2x²－12x＋16配方为顶点式，再根据绕它的顶点旋转180°的特征即可判断.

，
则旋转180°后的解析式为

，
故选D.
点评：解答本题的关键是熟练掌握抛物线绕它的顶点旋转180°后顶点坐标不变，二次项系数变为相反数.

举一反三

二次函数

，如果

，且当

时，

，那么当

时，

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观察二次函数

的图象，可知点（b，c）在第　　象限.

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抛物线

上部分点的横坐标

，纵坐标

的对应值如下表：

x	…	－2	－1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

从上表可知，下列说法中正确的是　　．（填写序号）
①抛物线与

轴的一个交点为（3,0）； ②函数

的最大值为6；
③抛物线的对称轴是

；　　　 ④在对称轴左侧，

随

增大而增大．

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如图，已知二次函数

的图像经过

、

；

（1）求二次函数的解析式；
（2）画出二次函数的图像；

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如图，以矩形OCPD的顶点O为原点,它的两条边所在的直线分别为x轴和y轴建立直角坐标系.以点P为圆心, PC为半径的⊙P与x轴的正半轴交于A、B两点,函数y=ax²+bx+4过A，B，C三点且AB=6.

⑴求⊙P的半径R的长；
⑵若点E在y轴上，且△ACE是等腰三角形，试写出所有点E的坐标；

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