已知α,β都是锐角,sinα=35,cosβ=513,求 sin(α+β)的值.
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已知α,β都是锐角,sinα=35,cosβ=513,求 sin(α+β)的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知α,β都是锐角,sinα=
3
5
,cosβ=
5
13
,求 sin(α+β)的值.
答案
∵α,β都是锐角,sinα=
3
5
,cosβ=
5
13
,
∴cosα=
1-si
n
2
α
=
4
5
,sinβ=
1-co
s
2
β
=
12
13
,
则sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=
3
5
×
5
13
+
4
5
×
12
13
=
63
65
.
举一反三
已知tan(
π
4
-β)=-
1
4
,tan(α-β)=
2
5
,则tan(
α-
π
4
)的值是______.
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且sin(
π
4
+A)=
7
2
10
,0<A<
π
4
.
(I)求tanA的值.
(II)若△ABC的面积s=24,b=8求a的值.
题型:湖北模拟
难度:
|
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已知8sinα+5cosβ=6,8cosα+5sinβ=10,则sin(α+β)的值是( )
A.
11
80
B.
47
80
C.-
11
80
D.±
47
80
题型:不详
难度:
|
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若
sinαcosβ=
1
3
,则sinβcosα的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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已知A+B=
π
4
,则(1+tanA)(1+tanB)=( )
A.
1
2
B.1
C.
3
2
D.2
题型:不详
难度:
|
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