已知二次函数的图象如图所示,则下列结论:①方程的两根之和大于1;②;③随的增大而增大;④.其中正确的个数( )A.4个B.3个 C.2个D.1个
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已知二次函数的图象如图所示,则下列结论:①方程的两根之和大于1;②;③随的增大而增大;④.其中正确的个数( )A.4个B.3个 C.2个D.1个
题型:不详
难度:
来源:
已知二次函数
的图象如图所示,则下列结论:
①方程
的两根之和大于1;②
;
③
随
的增大而增大;④
.
其中正确的个数( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
答案
B
解析
试题分析:由二次函数的图象可得:a<0,b>0,c>0,对称轴0<x<1,则再结合图象依次判断.
由二次函数的图象可得a<0,b>0,c>0,对称轴
,
①
;②
时,
,
;④
时,
,均正确;
③在对称轴左边,y随x的增大而增大,在对称轴右边,y随x的增大而减小,故错误;
故选B.
点评:利用当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右这一性质得出b的符号是解决问题的关键.
举一反三
将二次函数
化成
的形式,则
=
.
题型:不详
难度:
|
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二次函数
的图像如图所示,点A
0
位于坐标原点,A
1
,A
2
,A
3
,…,A
2012
在y轴的正半轴上,B
1
,B
2
,B
3
,…B
2012
在函数
第一象限的图像上,若△A
0
B
1
A
1
,△A
1
B
2
A
2
,△A
2
B
3
A
3
,…,△A
2011
B
2012
A
2012
都为等边三角形,计算出△A
2011
B
2012
A
2012
的边长为
.
题型:不详
难度:
|
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已知直线
与抛物线
交于点A(1,
),与
轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式和点C的坐标;
(2)把(1)中的抛物线向右平移2个单位,再向上平移
个单位(
>0),抛物线与
轴交于P、Q两点,过C、P、Q三点的圆恰好以CQ为直径,求
的值;
(3)如图,把抛物线向右平移2个单位,再向上平移
个单位(
>0),抛物线与
轴交于P、Q两点,过C、P、Q三点的圆的面积是否存在最小值?若存在,请求出这个最小值和此时
的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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关于二次函数
,下列说法正确的是 ( )
A.当x=2时,有最大值-3;
B.当x=-2时,有最大值-3;
C.当x=2时,有最小值-3;
D.当x=-2时,有最小值-3;
题型:不详
难度:
|
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要得到二次函数
的图象,则需将
的图象 ( )
A.向右平移两个单位;
B.向下平移1个单位;
C.关于
轴做轴对称变换;
D.关于
轴做轴对称变换;
题型:不详
难度:
|
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