已知:抛物线的对称轴为与轴交于两点,与轴交于点其中、(1)求这条抛物线的函数表达式.(2)已知在对称轴上存在一点P,使得的周长最小.请求出点P的坐标.
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已知:抛物线的对称轴为与轴交于两点,与轴交于点其中、(1)求这条抛物线的函数表达式.(2)已知在对称轴上存在一点P,使得的周长最小.请求出点P的坐标.
题型:不详
难度:
来源:
已知:抛物线
的对称轴为
与
轴交于
两点,与
轴交于点
其中
、
(1)求这条抛物线的函数表达式.
(2)已知在对称轴上存在一点P,使得
的周长最小.请求出点P的坐标.
答案
(1)抛物线的解析式为
…………3分
(2)
点的坐标为
解析
(1)根据抛物线对称轴得到关于a、b的一个方程,再把点A、C的坐标代入抛物线解析式,然后解方程组求出a、b、c的值,即可得解;
(2)根据利用轴对称确定最短路线的问题,连接AC交对称轴于点P,则点P就是所求的使得△PBC的周长最小的点,然后利用待定系数法求一次函数解析式求出直线AC的解析式,再把x=-1代入直线解析式求出y的值,即可得到点P的坐标.
举一反三
已知关于x的二次函数
与
,这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A,B两个不同的点.
(1)试判断哪个二次函数的图象可能经过A,B两点;
(2)若A点坐标为(-1,0),试求出B点坐标;
(3)在(2)的条件下,对于经过A,B两点的二次函数,当x取何值时, y的值随x值的增大而减小.
题型:不详
难度:
|
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某企业决定用
万元援助灾区
所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备。根据各校不同的受灾情况,该企业捐款的分配方案如下:所有学校得到的捐款数都相等,到第
所学校的捐款恰好分完,捐款的分配方法如下表所示. (其中
,
,
都是正整数)
根据以上信息,解答下列问题:
(1)写出
与
的关系式;
(2)当
时,该企业能援助多少所学校?
(3)根据震区灾情,该企业计划再次提供不超过
万元的捐款,按照原来的分配方案援助其它学校.若
由 (2)确定,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校?
题型:不详
难度:
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如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=6.点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回;点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB-BO-OP于点E.点P、Q同时出发,当点Q到达点B时停止运动,点P也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒(t>0).
(1)求直线AB的解析式;
(2)在点P从O向A运动的过程中(不包括A、O),求△APQ的面积S与t之间的函数关系式,并直接写出t的取值范围;
(3)在点E从B向O运动的过程中,完成下面问题:
四边形QBED能否成为直角梯形?若能,请求出t的值;若不能,请说明理由;
题型:不详
难度:
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将抛物线
的图象向上平移1个单位,则平移后的抛物线的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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若二次函数
配方后为
则
、
的值分别为( )
A.3,-8
B.-6,-8
C.6,1
D.-3,1
题型:不详
难度:
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