已知关于x的二次函数与,这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A,B两个不同的点.(1)试判断哪个二次函数的图象可能经过A,B两点;(2)若A点坐标为(-1,0
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已知关于x的二次函数与,这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A,B两个不同的点. (1)试判断哪个二次函数的图象可能经过A,B两点; (2)若A点坐标为(-1,0),试求出B点坐标; (3)在(2)的条件下,对于经过A,B两点的二次函数,当x取何值时, y的值随x值的增大而减小. |
答案
(1)见解析 (2)B点的坐标是B(3, 0). (3)当m=0时,二次函数为,此函数的图象开口向上,对称轴为x=0,所以当x<0时,函数值y随着x的增大而减小.当m=2时,二次函数为. |
解析
(1)根据二次函数的判别式,可以判断函数的图象与x轴交点情况; (2)把A点坐标为(-1,0)代入函数解析式,求出m的值,令y=0,求出一元二次方程的解即可; (3)根据二次函数的性质判断其增减性. |
举一反三
某企业决定用万元援助灾区所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备。根据各校不同的受灾情况,该企业捐款的分配方案如下:所有学校得到的捐款数都相等,到第所学校的捐款恰好分完,捐款的分配方法如下表所示. (其中,,都是正整数)
根据以上信息,解答下列问题: (1)写出与的关系式; (2)当时,该企业能援助多少所学校? (3)根据震区灾情,该企业计划再次提供不超过万元的捐款,按照原来的分配方案援助其它学校.若由 (2)确定,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校? |
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=6.点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回;点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB-BO-OP于点E.点P、Q同时出发,当点Q到达点B时停止运动,点P也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒(t>0). (1)求直线AB的解析式; (2)在点P从O向A运动的过程中(不包括A、O),求△APQ的面积S与t之间的函数关系式,并直接写出t的取值范围; (3)在点E从B向O运动的过程中,完成下面问题: 四边形QBED能否成为直角梯形?若能,请求出t的值;若不能,请说明理由; |
将抛物线的图象向上平移1个单位,则平移后的抛物线的解析式为( ) |
若二次函数配方后为则、的值分别为( )A.3,-8 | B.-6,-8 | C.6,1 | D.-3,1 |
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二次函数与坐标轴的交点个数是( ) |
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