如图，平面上一点P从点出发，沿射线OM方向以每秒1个单位长度的速度作匀速运动，在运动过程中，以OP为对角线的矩形OAPB的边长；过点O且垂直于射线OM的直线与点

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如图，平面上一点P从点

出发，沿射线OM方向以每秒1个单位长度的速度作匀速运动，在运动过程中，以OP为对角线的矩形OAPB的边长

；过点O且垂直于射线OM的直线

与点P同时出发，且与点P沿相同的方向、以相同的速度运动．
（1）在点

运动过程中，试判断AB与y轴的位置关系，并说明理由．
（2）设点

与直线L都运动了t秒，求此时的矩形OAPB与直线

在运动过程中所扫过的区域的重叠部分的面积S（用含t的代数式表示）．

答案

解析

举一反三

二次函数

的图象如图所示，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

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已知二次函数

的图象如图（1）所示，则直线

与反比例函数

，在同一坐标系内的大致图象为（）

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如图已知二次函数图象的顶点坐标为

，直线

的图象与该二次函数的图象交于

两点，其中

点坐标为

，

点在

轴上，直线与

轴的交点为

．

为线段

上的一个动点（点

与

不重合），过

作

轴的垂线与这个二次函数的图象交于

点．
（1）求

的值及这个二次函数的解析式；
（2）设线段

的长为

，点

的横坐标为

，求

与

之间的函数关系式，并写出自变量

的取值范围；
（3）

为直线

与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段

上是否存在点

，使得以点

为顶点的三角形与

相似？若存在，请求出

点的坐标；若不存在，请说明理由．

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抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

观察上表，得出下面结论：①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）；　②函数y=ax²+bx+C的最大值为6；③抛物线的对称轴是x=

；④在对称轴左侧，y随x增大而增大．其中正确有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数

的图象经过A（2，0）B（0，-6）两点

（1）求该二次函数的解析式
（2）设该二次函数的对称轴与

轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积

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