如图,已知抛物线y=-x2+2x+3交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C。(1)求点A、B、C的坐标。(2)若点M为抛物线的顶点,连接BC、C

如图,已知抛物线y=-x2+2x+3交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C。(1)求点A、B、C的坐标。(2)若点M为抛物线的顶点,连接BC、C

题型:不详难度:来源:
如图,已知抛物线y=-x2+2x+3交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C。
(1)求点A、B、C的坐标。
(2)若点M为抛物线的顶点,连接BC、CM、BM,求△BCM的面积。
(3)连接AC,在x轴上是否存在点P使△ACP为等腰三角形,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
答案
解(1)A(-1,0);B(3,0)C(0,3)
(2)M(1,4)
∴△BCM的面积=
(3)如图,有四个P点符合条件:
P1,P2,P3(1,0),P4(4,0)

解析
(1)根据x轴、y轴上的点的坐标特征即可求出点A、B、C的坐标。
(2)先求出抛物线的顶点的顶点坐标,再根据坐标的特征求出△BCM的面积;
(3)根据腰和底边分类讨论。
举一反三
若把二次函数化为的形式,其中h,k为常数,则h+k=
题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知抛物线经过两点,顶点为.将绕点顺时针旋转90°后,点落到点的位置,将抛物线沿轴平移后经过点,求平移后所得图象的函数关系式;
题型:不详难度:| 查看答案
抛物线先向右平移1个单位,再向上平移3个单位,得到新的抛物线解析式是(    )
A.B.
C. D.

题型:不详难度:| 查看答案
我市某服装厂主要做外贸服装,由于技术改良,2011年全年每月的产量y(单位:万件)与月份x之间可以用一次函数表示,但由于“欧债危机”的影响,销售受困,为了不使货积压,老板只能是降低利润销售,原来每件可赚10元,从1月开始每月每件降低0.5元。试求:
(1)几月份的单月利润是108万元?
(2)单月最大利润是多少?是哪个月份?
题型:不详难度:| 查看答案
如图1,在第一象限内,直线与过点且平行于轴的直线相交于点,半径为的⊙与直线轴分别相切于点,且与直线分别交于不同的两点.
(1)当点A的坐标为时,
① 填空:=   =   =   
②如图2,连结交直线,当时,试说明以 、为顶点的四边形是等腰梯形;
(2)在图1中,连结并延长交⊙于点,试探索:对不同的取值,经过三点的抛物线的值会变化吗?若不变,求出的值;若变化,请说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.