已知抛物线y=x2+x-1经过点P(m，5)，则代数式m2+m+2012的值为 ▲ ．

题型：不详难度：来源：

已知抛物线y=x²+x-1经过点P(m，5)，则代数式m²+m+2012的值为 ▲ ．

答案

2018

解析

由题意得：把点P(m，5)代入得m²+m-1=5，m²+m=6，所以m²+m+2012=6+2012=2018。

举一反三

如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C．

小题1:求抛物线的解析式
小题2:若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标
小题3:P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知抛物线与x轴交于点A(-2,0),B(4,0)，与y轴交于点C(0,

)．

小题1:求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
小题2:设直线CD交x轴于点E，过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，在直线CD的上方，y轴及y轴的右侧的平面内找一点G，使以点G、F、C为顶点的三角形与△COE相似，请直接写出符合要求的点G的坐标；
小题3:如图，抛物线的对称轴与x轴的交点M，过点M作一条直线交∠ADB于T,N两点，①当∠DNT=90°时，直接写出