如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是a m（0＜a＜12）、4m，不考虑树的粗细．现在想用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形

题型：青州市模拟难度：来源：

如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是a m（0＜a＜12）、4m，不考虑树的粗细．现在想用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD．设此矩形花圃的最大面积为S，若将这棵树围在花圃内，则函数S=f（a）（单位m²）的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

设AD长为x，则CD长为16-x
又因为要将P点围在矩形ABCD内，
∴a≤x≤12
则矩形ABCD的面积为x（16-x），
当0＜a≤8时，当且仅当x=8时，S=64
当8＜a＜12时，S=a（16-a）
S=

8 ，0＜a≤8 a(16-a) ，8＜a＜12

分段画出函数图形可得其形状与C接近
故选C．