如图,∠ABD,∠ACD的角平分线交于点P,若∠A=50°,∠D=10°,则∠P的度数为( )A.15°B.20°C.25°D.30°
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如图,∠ABD,∠ACD的角平分线交于点P,若∠A=50°,∠D=10°,则∠P的度数为( )A.15°B.20°C.25°D.30°
题型:不详
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如图,∠ABD,∠ACD的角平分线交于点P,若∠A=50°,∠D=10°,则∠P的度数为( )
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
答案
延长DC,与AB交于点E.
根据三角形的外角等于不相邻的两内角和,
可得∠ACD=50°+∠AEC=50°+∠ABD+10°,
整理得∠ACD-∠ABD=60°.
设AC与BP相交于O,则∠AOB=∠POC,
∴∠P+
1
2
∠ACD=∠A+
1
2
∠ABD,
即∠P=50°-
1
2
(∠ACD-∠ABD)=20°.
故选B.
举一反三
三角形的一个外角等于与它相邻的内角,则此三角形的形状是______.
题型:不详
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将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的余角的度数是______.
题型:不详
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如图所示,∠BDC=148°,∠B=34°,∠C=38°,那么∠A=______.
题型:不详
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如图:在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角或外角平分线交于点P,且∠P=β,试探求图1,2,3中α与β的关系,并选择你认为最有把握又最喜欢的一个加以说明.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACE,则∠A与∠D的关系是( )
A.∠D=
1
2
∠A
B.∠D=2∠A
C.∠D+∠A=90°
D.以上都不对
题型:不详
难度:
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