已知二次函数,则A.其图象的开口向上B.其图象的对称轴为直线C.其最大值为4D.当时,随的增大而减少
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已知二次函数,则A.其图象的开口向上B.其图象的对称轴为直线C.其最大值为4D.当时,随的增大而减少
题型:不详
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来源:
已知二次函数
,则
A.其图象的开口向上
B.其图象的对称轴为直线
C.其最大值为4
D.当
时,
随
的增大而减少
答案
C
解析
由抛物线顶点式y=a(x-h)
2
+k知道,对称轴是x=1,a=-2<0,抛物线开口向下,其最大值为4,
当
时,
随
的增大而增大
故选C
举一反三
如图,抛物线
的顶点为D,与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,且OB =" 2OC=" 3.
(1)求a,b的值;
(2)将45°角的顶点P在线段OB上滑动(不与点B重合),该角的一边过点D,另一边与BD交于点Q,设P(x,0),y
2
=
DQ,试求出y
2
关于x的函数关系式;
(3)在同一平面直角坐标系中,两条直线x = m,x = m+
分别与抛物线y
1
交于点E,G,与y
2
的函数图象交于点F,H.问点E、F、H、G围成四边形的面积能否为
?若能,求出m的值;若不能,请说明理由.
题型:不详
难度:
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如图,已知抛物线y=
x
2
+
x+2交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.
小题1:求点A、B、C的坐标.
小题2:若点M为抛物线的顶点,连接BC、CM、BM,求△BCM的面积
小题3:连接AC,在x轴上是否存在点P使△ACP为等腰三角形,若存在,请求出点P的坐标;若不存在请说明理由
题型:不详
难度:
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生产季节性产品的企业,当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业,一年中获得利润y与月份n之间的函数关系式是y=-n
2
+15n-36,那么该
企业一年中应停产的月份是( )
A.1月,2月
B.1月,2月,3月
C.3月,12月
D.1月,2月,3月,12月
题型:不详
难度:
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如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交x轴于A.B两点,开口向下的抛物线经过点A,B,且其顶点P在⊙C上.
小题1:求∠ACB的大小
小题2:写出A,B两点的坐标
小题3:由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点P的坐标为(1,3),求出抛物线的解析式;
小题4:在该抛物线上是否存在一点D点,使线段OP与CD互相平分?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE =" FB" = xcm。若广告商要求包装盒侧面积S(cm
)大,试问x应取的值为
cm.
题型:不详
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