f（x）=（m-1）x2+2mx+3是偶函数，则f（-π）与f（3）的大小关系是f（-π）______f（3）（填写不等号）
题型：填空题难度：一般来源：不详
| f（x）=（m-1）x2+2mx+3是偶函数，则f（-π）与f（3）的大小关系是f（-π）______f（3）（填写不等号） |
答案
因为f（x）=（m-1）x2+2mx+3是偶函数，所以对任意x都有f（-x）=f（x），
即（m-1）x2-2mx+3=（m-1）x2+2mx+3，故-2m=2m，解得m=0，
故函数f（x）=-x2+3，其图象为开口向下的抛物线，对称轴为y轴，
在y轴的右侧单调递减，故f（-π）=f（π）＜f（3）
故答案为：＜ |
举一反三
| 已知函数f（x）=x2+（a-1）x是偶函数，则函数g（x）=ax2-2x-1的单调递增区间为______． |
已知函数f(x)=x3+的图象关于（ ）| A．原点对称 | B．y轴对称 | C．y=x对称 | D．y=-x对称 |
|
下列函数为偶函数的是（ ）| A．f（x）=|x|+x | B．f(x)=x2+ | C．f（x）=x2+x | D．f(x)= |
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已知f(x)=ln，(-1＜x＜1)
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）解关于x的方程f(x)=ln；
（3）解关于x的不等式f（x）+ln（1-x）＞1+lnx． |
设函数y=f（x），对于任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时f（x）＜0，f(1)=-
求：
（1）f（0）的值．
（2）求证：f（x）为R上的奇函数．
（3）求证：f（x）为R上的单调减函数．
（4）f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值． |
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