已知函数f（x）=x2+（a-1）x是偶函数，则函数g（x）=ax2-2x-1的单调递增区间为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知函数f（x）=x2+（a-1）x是偶函数，则函数g（x）=ax2-2x-1的单调递增区间为______． |
答案
因为函数f（x）=x2+（a-1）x是偶函数，所以a-1=0，即a=1，
所以g（x）=x2-2x-1=（x-1）2-2，其开口向上且对称轴为x=1，
故函数g（x）=x2-2x-1的单调递增区间为[1，+∞）．
故答案为：[1，+∞）． |
举一反三
已知函数f(x)=x3+的图象关于（ ）| A．原点对称 | B．y轴对称 | C．y=x对称 | D．y=-x对称 |
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下列函数为偶函数的是（ ）| A．f（x）=|x|+x | B．f(x)=x2+ | C．f（x）=x2+x | D．f(x)= |
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已知f(x)=ln，(-1＜x＜1)
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）解关于x的方程f(x)=ln；
（3）解关于x的不等式f（x）+ln（1-x）＞1+lnx． |
设函数y=f（x），对于任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时f（x）＜0，f(1)=-
求：
（1）f（0）的值．
（2）求证：f（x）为R上的奇函数．
（3）求证：f（x）为R上的单调减函数．
（4）f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值． |
已知函数f（x）=x3+sinx，x∈（-1，1），且f（x）在（-1，1）上是增函数，则不等式f（x-1）+f（x）≥0的解集为（ ）| A．(-1，] | B．(0，] | C．[，1) | D．[，2) |
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