圆x2+y2=4截直线3x+y-23=0所得的弦长是（　　）A．2B．1C．3D．23

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圆x²+y²=4截直线

x+y-2

=0所得的弦长是（　　）

A．2

B．1

C．

D．2

答案

由题意，圆心到直线的距离为d=

|-2

∴圆x²+y²=4截直线

x+y-2

=0所得的弦长是2

4-3

=2
故选A．

举一反三

如果圆x²+y²-4x-6y-12=0上至少有三点到直线4x-3y=m的距离是4，则m的取值范围是（　　）

A．-21＜m＜19

B．-21≤m≤19

C．-6＜m＜5

D．-6≤m≤4

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已知直线l：

=2(a＞2，b＞1)与曲线x²+y²-2x-2y+1=0相切且直线l交与x轴交于A点，交y轴于点B，则△AOB面积的最小值为______．

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已知，⊙O的直径为10cm，点O到直线a的距离为d；①若a 与⊙O相切，则d=______；②若d=4cm，则a与⊙O有______个公共点；③若d=6cm，则a与⊙O的位置关系是______．

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直线3x-4y+15=0与圆

=25分别交于A、B两点，则弦长|AB|为______．

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（极坐标与参数方程）已知点P（x，y）是曲线C上的点，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，若曲线C的极坐标方程为ρ²+4ρcosθ-5=0，则使

x-y+a≥0恒成立的实数a的取值范围为______．

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