生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业，一年中获得利润y与月份n之间的函数关系式是y＝－n2＋15n－36，那么该企业

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生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业，一年中获得利润y与月份n之间的函数关系式是y＝－n²＋15n－36，那么该
企业一年中应停产的月份是( )

A．1月，2月

B．1月，2月，3月

C．3月，12月

D．1月，2月，3月，12月

答案

解析

当－n²＋15n－36

时该企业应停产，即

，

的两个解是3或者12，根据函数图象当

或

时

，所以1月，2月，3月，12月应停产。故选D

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A．B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在⊙C上．

小题1:求∠ACB的大小
小题2:写出A，B两点的坐标
小题3:由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点P的坐标为（1，3），求出抛物线的解析式；
小题4:在该抛物线上是否存在一点D点，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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一个包装盒的设计方法如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得

四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE =" FB" = xcm。若广告商要求包装盒侧面积S(cm

)大，试问x应取的值为 cm.

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已知一次函数y₁= 2x和二次函数y₂= x²+ 1。
小题1:求证：函数y₁、y₂的图像都经过同一个定点；
小题2:求证：在实数范围内，对于任意同一个x的值，这两个函数所对应的函数值y₁≤ y₂总成立；
小题3:是否存在抛物线y₃= ax²+ bx + c，其图象经过点(

5，2)，且在实数范围内，对于同一个x的值，这三个函数所对应的函数值y₁≤ y₃≤ y₂总成立？若存在，求出y₃的解析式；若不存在，说明理由。

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如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线y =" 3x" + 9与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线

经过A、C两点，与x轴的另一个交点为点B，动点P从点A出发沿AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动，动点Q从点B出发沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动，动点N从点C出发沿CA
以每秒

个单位长度的速度向点A运动，点P、Q、N同时出发、同时停止，设
运动时间为

(0＜

＜5)秒.

小题1:求抛物线的解析式；
小题2:判断△ABC的形状；
小题3:以OC为直径的⊙O′与BC交于点M，求当t为何值时，PM与⊙O′相切？请说明理由；
小题4:在点P、Q、N运动的过程中，是否存在△NCQ为直角三角形的情形，若存在，求出相应的t值；若不存在，请说明理由.

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抛物线

向右平移2个单位，再向下平移1个单位后的解析式为　　　．

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