（9分）如图，直线y＝x－1和抛物线y＝x 2＋bx＋c都经过点A(1，0)，B(3，2)． (1)求抛物线的解析式； (2)求不等式x2＋bx＋c<x－

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（9分）如图，直线y＝x－1和抛物线y＝x ²＋bx＋c都经过点A(1，0)，B(3，2)．

(1)求抛物线的解析式；
(2)求不等式x²＋bx＋c<x－1的解集（直接写出答案）．
(3)设直线AB交抛物线对称轴与点D，请在对称轴上求一点P（D点除外），使△PBD为
等腰三角形．（直接写出点P的坐标，不写过程）

答案

(1) y=x²-3x+2 (2)1<x<3 (3)

解析

略

举一反三

（9分）如图，已知抛物线y＝x²＋bx－3a过点A(1，0)，B(0，－3)，与x轴交于另一点C．

(1)求抛物线的解析式；
(2)若在第三象限的抛物线上存在点P，使△PBC为以点B为直角顶点的直角三角形，
求点P的坐标；
(3)在(2)的条件下，在抛物线上是否存在一点Q，使以P，Q，B，C为顶点的四边形
为直角梯形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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抛物线

的顶点坐标为（）

A．（

，

）

B．（

，

）

C．（

，

）

D．（

，

）

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如图，在

中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿ABC的方向运动，到达点C时停止.设

,运动时间为t秒，则能反映y与t之间函数关系的大致图象是（）

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.二次函数y＝( x－1)²+1的图象的顶点坐标是　　　　　.

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长方形的周长为24cm，其中一边为

（其中

），面积为

，则这样的长方形中

与

的关系可以写为。

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