(9分)如图,直线y=x-1和抛物线y=x 2+bx+c都经过点A(1,0),B(3,2). (1)求抛物线的解析式; (2)求不等式x2+bx+c<x-

(9分)如图,直线y=x-1和抛物线y=x 2+bx+c都经过点A(1,0),B(3,2). (1)求抛物线的解析式; (2)求不等式x2+bx+c<x-

题型:不详难度:来源:
(9分)如图,直线yx-1和抛物线y=x 2+bx+c都经过点A(1,0),B(3,2).

(1)求抛物线的解析式;
(2)求不等式x2+bx+c<x-1的解集(直接写出答案).
(3)设直线AB交抛物线对称轴与点D,请在对称轴上求一点P(D点除外),使△PBD为
等腰三角形.(直接写出点P的坐标,不写过程)
答案
(1) y=x2-3x+2   (2)1<x<3   (3)   
解析

举一反三
(9分)如图,已知抛物线yx2+bx-3a过点A(1,0),B(0,-3),与x轴交于另一点C.

(1)求抛物线的解析式;
(2)若在第三象限的抛物线上存在点P,使△PBC为以点B为直角顶点的直角三角形,
求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,在抛物线上是否存在一点Q,使以P,Q,B,C为顶点的四边形
为直角梯形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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抛物线的顶点坐标为(    )
A.(B.(C.(D.(

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如图,在中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,动点P从点A出发,以每秒1cm的速度,沿ABC的方向运动,到达点C时停止.设,运动时间为t秒,则能反映yt之间函数关系的大致图象是(   )


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.二次函数y=( x-1)2+1的图象的顶点坐标是     .
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长方形的周长为24cm,其中一边为(其中),面积为,则这样的长方形中的关系可以写为         
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