当x 时,二次函数y=2x2+12x+m(m为常数)的函数值y随x的增大而减小.
题型:不详难度:来源:
当x 时,二次函数y=2x2+12x+m(m为常数)的函数值y随x的增大而减小. |
答案
.x<-3 |
解析
解:二次函数y=2x2+12x+m的对称轴是:x=-3; ∵二次函数y=2x2+12x+m中的二次项系数2>0, ∴二次函数y=2x2+12x+m(m为常数)的图象的开口方向是向下, ∴二次函数y=2x2+12x+m(m为常数)的函数值在对称轴左边的图象的函数值是y随x的增大而减小,即x<-3时,y随x的增大而减小. 故答案是:<-3. |
举一反三
如果把抛物线y=2x2-1向左平移l个单位,同时向上平移4个单位,那么得到的新的抛物线是 .
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.(本题15分) 马田同学将一张圆桌紧靠在矩形屋子的一角,与相邻两面墙相切,她把切点记为A、B,然后,她又在桌子边缘上任取一点P(异于A、B),通过计算∠APB的度数,她惊奇的发现∠APB的度数的,正好都和她今天作业中的一条抛物线与x轴的交点的横坐标完全相同,她作业中的那条抛物线还经过点C(10,17).聪明的你: (1)请你求出∠APB的度数 (2)请你求出马田同学作业中的 那条抛物线的对称轴方程. |
(本题10分) 在校际运动会上,身高1.8米的李梦晨(AB)同学,把铅球抛到离脚底(B)9米远的P点,李梦晨同学所抛的铅球在到达最大高度时,距其脚底(B)4米,聪明的你,请你参照图示,帮助李梦晨同学求出此铅球运动的轨迹方程. |
(本题满分10分)二次函数的图象的一部分如图所示.已知它的顶点M在第二象限,且经过点A(1,0)和点B(0,l). (1)试求,所满足的关系式; (2)设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C,当△AMC的面积为△ABC面积的倍时, 求a的值; (3)是否存在实数a,使得△ABC为直角三角形.若存在,请求出a的值;若不存在,请说明理由. |
如图,抛物线()与轴相交于两点,点是抛物线的顶点,以为直径作圆交轴于两点,. 小题1:用含的代数式表示圆的半径的长; 小题2: |
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