小题1:解:(1)由题意,点的坐标为 ∴, , 即. ∴.点的坐标为.…………1分 又二次函数的图象过点,. 解得, ∴所求二次函数的解析式为 小题2:(2)由题意,可得点的坐标为, 所求二次函数解析式为 小题3:(3)由(2),经过平移后所得图象是原二次函数图象向下平移个单位后所 得的图象,那么对称轴直线不变,且 点在平移后所得二次函数图象上,设点的坐标为. 在和中,, ∴边上的高是边上的高的倍……4分 ① 当点在对称轴的右侧时, 有,得 ∴点的坐标为;…………5分 ② 当点在对称轴的左侧,同时在轴的右侧时, 有,得, ∴点的坐标为; 当点在轴的左侧时,, ∴,得(舍去) ∴综合①、②、③可得,所求点的坐标为或 |