已知△ABC是等腰三角形,∠C=90°,AB=4,则AB•BC等于( )A.-8B.-82C.8D.82
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已知△ABC是等腰三角形,∠C=90°,AB=4,则AB•BC等于( )A.-8B.-82C.8D.82
题型:花都区模拟
难度:
来源:
已知△ABC是等腰三角形,∠C=90°,AB=4,则
AB
•
BC
等于( )
A.-8
B.
-8
2
C.8
D.
8
2
答案
∵△ABC是等腰三角形,∠C=90°,AB=4,
∴三角形是一个等腰直角三角形,
直角边长是
4×
2
2
=2
2
两个向量的夹角是180°-45°=135°
∴
AB
•
BC
=2
2
×4×cos135°
=-8
故选A.
举一反三
已知平面向量
a
=(2,4),
b
=(-2,2)若
c
=
a
+(
a
•
b
)
b
,则|
c
|等于( )
A.6
5
B.6
3
C.6
2
D.6
题型:不详
难度:
|
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设点P为△ABC的重心,若AB=2,AC=4,则
AP
•
BC
=______.
题型:天津模拟
难度:
|
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已知:向量
a
=(1,-2),
b
=(-3,4),
c
=(3,2),则
(
a
+2
b
)•
c
=______.
题型:不详
难度:
|
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在直角坐标系中,以M(-1,0)为圆心的圆与直线
x-
3
y-3=0
相切.
(1)求圆M的方程;
(2)已知A(-2,0)、B(2,0),圆内动点P满足|PA|•|PB|=|PO|
2
,求
PA
•
PB
的取值范围.
题型:清城区二模
难度:
|
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已知
|
a
|=1
,
|
b
|=2
,
a
•(
b
-
a
)=
3
-1
,则
a
与
b
的夹角是( )
A.
π
2
B.
π
3
C.
π
4
D.
π
6
题型:顺义区一模
难度:
|
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