抛物线的对称轴是直线___________

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抛物线

的对称轴是直线___________

答案

x=1

解析

利用顶点坐标公式，可求顶点横坐标，即为对称轴．也可以利用配方法求对称轴．
解：解法1：利用公式法
y=ax²+bx+c的顶点坐标公式为（-

，

），代入数值求得对称轴是直线x=1；
解法2：利用配方法
y=x²-2x-3=x²-2x+1-4=（x-1）²-4，故对称轴是直线x=1．
求抛物线的顶点坐标、对称轴及最值通常有两种方法：（1）公式法；（2）配方法．

举一反三

若某二次函数的图象经过点A（2,a）和点B（-4,a），则这个二次函数图象的对称轴是直线．

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（本题满分10分）如图，直线

和抛物线

都经过点A(1，0)，B(a，2)．

小题1:⑴求直线和抛物线的解析式；
小题2:⑵当x为何值时，

(直接写出答案)．

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（本题满分12分）如图，已知直线

交坐标轴于A、B点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A、D、C的抛物线与直线的另一个交点为E.

小题1:（1）填空：点A的坐标为，点B的坐标为，AB的长为．
小题2:（2）求点C、D的坐标
小题3:（3）求抛物线的解析式
小题4:（4）若抛物线与正方形沿射线AB下滑，直至点C落在

轴上时停止，则抛物线上C、E两点间的抛物线所扫过的面积为．

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将抛物线y＝x²＋1绕原点O族转180°，则族转后的抛物线的解析式为：( )

A．y＝－x²	B．y＝－x²＋1
C．y＝x²－1	D．y＝－x²－1

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已知b>0时，二次函数y＝ax²＋bx＋a²－1的图象如下列四个图之一所示．

根据图分析，a的值等于( )

A．－2

B．－1

C．1

D．2

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